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椭圆中pf1 pf2的范围
椭圆中
∠
F1PF2
最大时,便是点P在短轴端点时,怎么证明?
答:
简单计算一下,答案如图
椭圆的
左右焦点为F1,F2,若椭圆上存在一点a/sin
PF1
F2=c/sin
PF2
F1,则椭...
答:
|
PF1
|+|
PF2
|=2a 所以,(e+1)|PF1|=2a |PF1|=2a/(e+1)|PF2|=e|PF1|=2ae/(e+1)而:||PF1|-|PF2||≤|F1F2|=2c 所以。2a(1-e)/(e+1)≤2c (1-e)/(1+e)≤e e^2+2e-1≥0,e>0 所以,e≥√2-1
椭圆
离心率
的范围
是:[√2-1,1)
已知
椭圆的
方程
pf1
×
pf2
=?
答:
解:
PF1
×
PF2
=|PF1||PF2|sin<PF1,PF2>*℃ ,式中 ℃表示垂直于二向量的单位向量,方向符合右手法则。由
椭圆的
特性有 |PF1|+|PF2|=2a (a---椭圆的半长轴).(|PF1|+|PF2|)^2=(2a)^2 |PF1|^2+2|
PF1
1||PF2||+|PF2|^2=4a^2 (1)向量PF1-向量PF2=-向量F1F2.|...
椭圆的
焦点为
F1
.
F2椭圆
上存在点P,使角
F1PF2
等于120度.则椭圆的离心率e...
答:
设P(x1,y1)F1(-c,0)F2(c,0)c>0,|
PF1
|=a+ex1,|
PF2
|=a-ex1.cos120°=-1/2=(a+ex1)2+(a-ex1)2-4c2/2(a+ex1)(a-ex1),x12=4c2-3a2/e2.∵x12∈(0,a2],∴ 0≤4c2-3a2/e2<a2,∴ e≥√3/2....
椭圆的
简单问题:已知
F1
、
F2
是椭圆的左右焦点,
P
是椭圆上一点
答:
答案:2分之根号2 不好意思,不会打数学符号,用汉字代替 令P到F1长度为l1,到F2长度为l2.则:l1+l2=2a,将其左右平方,得:l1平方+l2平方+2l1*l2=4a平方(等式1).由于∠
F1PF2
=90,所以:l1平方+l2平方=4c平方(等式2).等式1-等式2,2l1l2=4a平方-4c平方(等式3).因为:2倍根号l1l2<l1+l2=...
F1,F2是
椭圆的
两个焦点,若椭圆上存在点P,使角
F1PF2
=120°,则离心率
答:
若
椭圆
上存在点P,使∠
F1PF2
=120度,说明短轴端点、F1、F2形成的角一定大于或等于120度。当等于120度时,离心率可以算得为3^0.5/2;当大于120度时,离心率大于根号3^0.5/2;所以e∈[3^0.5/2,1)斜率K,k=tanθ (- -|怎么突然问起斜率了?)另外,离心率e=c/a ...
高二数学
椭圆
(速度啊
答:
椭圆上存在点P使得直线
PF1
与直线
PF2
垂直.f1f2为斜边,直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,(a>b>0)焦点在x轴上。如果c<b,那么点p就应该在椭圆内,不可能在椭圆上。椭圆上的点与原点的连线段在
椭圆中
最短的是b。所以|OP|=c≥b
设
椭圆
左右焦点为F1 F2,若椭圆上存在点P使∠
F1PF2
=90,求e的取值
范围
答:
这么简单啊 角
F1PF2
取得最大时,就是P点在短轴的端点上 所以e=二分之根号二 也就是说是二分之根号二到一这个取值
范围
做
椭圆的
题中,怎么求|
PF1
|*|
PF2
|的最值,怎么|PF1|+|PF2|的最值?
答:
椭圆中
,|
PF1
|+|
PF2
|等于2a是定值,所以|PF1|+|PF2|没有最值;|PF1|*|PF2|≤[(|PF1|+|PF2|)/2]^2=a^2,所以|PF1|*|PF2|有最大值a^2
设
F1
,
F2
是
椭圆
x^2/25+y^2/16=1的两个焦点,点
P
是椭圆上任意一点。
答:
1、a=5,由
椭圆
定义 PF1+PF2=2a=10 平方 PF1²+PF2²=100 -2
PF1PF2
c²=a²-b²=25-16=9故c=3 余弦定理 (2c)²=PF1²+PF2² -2PF1PF2*cos60° 36=100 - 3PF1PF2 PF1PF2=(100-36)/3 =64/3 S△=1/2*PF1PF2*sin60...
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